Oblicz.com.pl |

Matematyka to przedmiot, który u wielu uczniów budzi największy respekt. Gdy tylko pojawia się słowo „egzamin”, od razu na myśl przychodzą równania, ułamki czy trudne zadania z geometrii. Egzamin ósmoklasisty nie jest jednak po to, żeby złapać ucznia na błędach, ale by sprawdzić, czy potrafi wykorzystać podstawową wiedzę w praktyce. Problem w tym, że właśnie ta „podstawowa wiedza” bywa najbardziej podchwytliwa, bo często gubimy się w szczegółach albo zapominamy o schematach, które kiedyś ćwiczyliśmy.

Czytaj dalej

Informatyka

Bit i bajt - zadania

Autor Paweł 16 maja, 2025 8 lipca, 2025

Poniżej znajdują się zadania zebrane z kilku konkursów kuratoryjnych dla uczniów szkół podstawowych. Źródłem zadań są wskazane w kolumnie Kuratorium arkusze z danych lat i poziomu.

Informatyka - temat bit i bajt

Białystok 2018/2020 (poziom szkolny)	Co jest najmniejszą jednostką informacji? a) bajt b) bit c) piksel d) herc
Białystok 2019/2020 (poziom szkolny)	Co to jest bajt? a) Najmniejsza jednostka informacji b) Jednostka pamięci komputera, składająca się zwykle z ośmiu bitów. c) Największa jednostka informacji.
Białystok 2020/2021 (poziom szkolny)	Bajt (B) a) to najmniejsza jednostka informacji. b) może przyjmować wartości 0 lub 1. c) jednostka pamięci komputera, składająca się zwykle z ośmiu bitów. d) może przyjmować wartości od 0 do 256.
Białystok 2020/2021 (poziom szkolny)	Która z poniższych jednostek pamięci komputera jest największa? a) Eksabajt. b) Gigabajt. c) Terabajt. d) Petabajt.
Białystok 2020/2021 (poziom szkolny)	Które z poniższych stwierdzeń nie jest prawdziwe? a) 1 GB = 1024 MB b) 1 TB = 1 048 576 MB c) 1 B = 1024 b d) 1 MB = 0,0010 GB zaokrąglając do 4 miejsc po przecinku
Białystok 2021/2022 (poziom szkolny)	Wybierz wszystkie prawidłowe dokończenia zdania. Bajt a) składa się z ośmiu bitów b) jest oznaczany dużą literą B. c) jest jednostką pamięci komputera, składającą się zwykle z dowolnej ilości bitów. d) może przyjmować wartości od 0 do 256.
Bydgoszcz 2021/2022 (poziom szkolny)	Ile wynosi jednostka pamięci 1 TB (terabajt)? a) 1024 GB b) 1024 B c) 1024 MB d) 1024 KB
Kraków 2021/2022 (poziom szkolny)	Jaką maksymalną wartość można zapisać na 1 bajcie? a) 248 b) 250 c) 251 d) 255
Olsztyn 2021/2022 (poziom szkolny)	Ile bitów mają dwa kilobajty: a) 4 b) 2024 c) 2048 d) 16384
Olsztyn 2021/2022 (poziom szkolny)	Ile bitów możemy zapisać za pomocą 3 bajtów: a) 12 b) 48 c) 24 d) 32
Bydgoszcz 2022/2023 (poziom szkolny)	Jeden kilobajt to: a) 8 bajtów b) 100 bajtów c) 1000 bajtów d) 1024 bajtów
Bydgoszcz 2022/2023 (poziom szkolny)	Który z plików o podanej wielkości zajmuje najwięcej miejsca na dysku? a) 10 kB b) 4 GB c) 130 MB d) 150B
Kraków 2023/2024 (poziom szkolny)	Największa liczba binarna możliwa do zapisania na siedmiu bitach po przeliczeniu na system dziesiętny ma wartość: a) 10000 b) 255 c) 127 d) 225
Gdańsk 2016/2017 (poziom rejonowy)	O rozmiarze obrazów w grafice rastrowej decyduje całkowita liczba pikseli (wielkość obrazu) oraz informacja przechowywana o każdym pikselu (głębia koloru). Jaka będzie wielkość pliku BMP wykonanego w programie Paint o szerokości i wysokości 300 x 300 pikseli zapisanego jako mapa 24-bitowa, jeśli pominęlibyśmy rozmiar nagłówka pliku BMP? a) 79812 B b) 90000 B c) 270000 B d) 2359296 B
Bydgoszcz 2016/2017 (poziom rejonowy)	Dysponujemy łączem internetowym o następujących parametrach: Download 900Mb/s oraz Upload 200Mb/s. Ile danych (w przybliżeniu) jesteśmy w stanie pobrać ze zdalnego serwera w czasie 30 minut, zakładając idealne warunki sieciowe: a) 200 Mb b) 200 MB c) 450 MB d) 900 MB

Bit czy bajt? Dowiedz się, czym się różnią i poćwicz z nami! Rozwiąż zadania, sprawdź się i przekonaj się, że informatyka może być naprawdę łatwa i ciekawa!

Brak kategorii

Dla kogo dedykowane są kursy maturalne z matematyki?

Autor Paweł 3 maja, 2025 3 maja, 2025

Artykuł Sponsorowany

Matura z matematyki to jeden z najważniejszych egzaminów w życiu każdego ucznia szkoły średniej. Czy to poziom podstawowy, czy kurs z matematyki rozszerzonej – odpowiednie przygotowanie może znacząco wpłynąć na poziom stresu oraz wynik egzaminu i otworzyć drzwi na wymarzony kierunek studiów. Kursy maturalne z matematyki to skuteczna forma wsparcia dla wielu uczniów. Sprawdź, kiedy warto z niej skorzystać.

Osoby, które chcą uporządkować swoją wiedzę

Z kursów maturalnych z matematyki często korzystają osoby, które chcą uporządkować swoją wiedzę i w sposób systematyczny powtórzyć materiał. Dobry kurs maturalny z matematyki zapewnia kompleksowe podejście i krok po kroku przeprowadza ucznia przez teorię, przykłady oraz zadania maturalne z ubiegłych lat. Taki kurs stanowi idealne uzupełnienie lekcji w szkole i samodzielnej nauki. Sprawdzi się również u absolwentów, którzy ponownie przystępują do matury i chcą poprawić swój wynik z poprzednich lat. Dla nich kursy maturalne z matematyki to szansa na powtórkę i usystematyzowanie wiedzy oraz lepsze niż przy poprzednim podejściu przygotowanie do egzaminu.

Uczniowie, którzy mają trudności z matematyką

Nie da się ukryć, że matematyka nie jest ulubionym przedmiotem wszystkich uczniów. Wielu z nich ma kłopot ze zrozumieniem podstawowych tematów, nie mówiąc już o bardziej zaawansowanych zagadnieniach czy zadaniach. Podstawowe kursy maturalne z matematyki oferują powtórkę całego materiału w przystępnej i elastycznej formie, dzięki czemu nawet osoby z większymi brakami mają szansę nadrobić zaległości we własnym tempie i podejść do egzaminu z większą pewnością siebie. Możliwość zadawania pytań, dyskusji z innymi uczniami czy konsultacji z nauczycielem pozwalają natomiast na rozwianie wszelkich wątpliwości i wyjaśnienie trudniejszych zagadnień. Takie formy wsparcia nauki oferują kursy maturalne z matematyki Wielka Powtórka Maturalna.

Ambitni uczniowie celujący w wysokie wyniki

Kursy maturalne nie są przeznaczone wyłącznie dla uczniów z problemami. Osoby, które celują w 90% i więcej na maturze, również mogą z nich skorzystać. Kursy maturalne z matematyki rozszerzonej pozwalają na gruntowne przećwiczenie typowych zadań maturalnych, również tych bardziej wymagających. Taki kurs to idealne rozwiązanie dla uczniów planujących studia techniczne, ekonomiczne czy informatyczne, gdzie wynik z egzaminu z matematyki ma kluczowe znaczenie. Decyzja o zdawaniu matury z matematyki na poziomie rozszerzonym wiąże się z dużym nakładem pracy, dlatego warto sięgnąć po kurs maturalny z matematyki rozszerzonej online, który umożliwia naukę w dogodnym czasie i we własnym tempie.

Uczniowie uczący się zdalnie lub w trybie indywidualnym

Nie każdy ma możliwość uczęszczania na zajęcia stacjonarne. Dla uczniów przygotowujących się do matury indywidualnie kursy maturalne z matematyki rozszerzonej online to wygodny sposób przygotowywania się do egzaminu. Dzięki nim można uczyć się z dowolnego miejsca, mając dostęp do materiałów przygotowanych przez doświadczonych nauczycieli oraz konsultacji online.

Kursy maturalne z matematyki, zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym, to skuteczne narzędzie edukacyjne dedykowane szerokiej grupie uczniów – od tych z trudnościami, przez ambitnych maturzystów, po osoby uczące się indywidualnie czy poprawiające wyniki. Warto zainwestować w tego typu kurs, by zwiększyć swoje szanse na osiągnięcie satysfakcjonującego wyniku z matury i dostać się na wymarzone studia. Dobrze dobrany kurs to nie tylko źródło wiedzy – uczy logicznego myślenia, pomaga budować pewność siebie i zmniejsza poczucie lęku przed egzaminem.

Brak kategorii

Matematyka w Kodowaniu: Dlaczego Zatrudnianie Programistów ze Silnymi Podstawami Matematyki Jest Kluczowe

Autor Paweł 22 października, 2024 22 października, 2024

(artykuł sponsorowany)

W dzisiejszym dynamicznie rozwijającym się świecie technologii, matematyka odgrywa kluczową rolę w programowaniu, szczególnie w zaawansowanych dziedzinach, takich jak grafika komputerowa i tworzenie gier.

Czytaj dalej

Brak kategorii

Nauka tabliczki mnożenia – jakie metody sprawdzają się najlepiej? Podpowiadamy

Autor Paweł 17 maja, 2024 17 maja, 2024

(artykuł sponsorowany)

Boisz się, że Twoje dziecko będzie miało problemy z nauką tabliczki mnożenia? Musisz wiedzieć, że istnieją sprawdzone sposoby na to, aby opanowało ją szybko i bez zbędnego stresu. Dobrą opcją jest nauka metodą Glenna Domana. Na czym polega i dlaczego jest tak skuteczna? Wyjaśniamy w naszym artykule!

Czytaj dalej

6. Trygonometria, 6.1) wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens

Sinus - interaktywnie

Autor Paweł 13 marca, 2022 25 marca, 2022

Aplet geogebry do ilustracji powstawania funkcji sinus.

Kliknij czytaj dalej, aby przejść do apletu

Czytaj dalej

Programowanie, Schemat blokowy

Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych

Autor Paweł 21 stycznia, 2020 30 czerwca, 2025

Jeżeli zaczynacie swoją przygodę z programowaniem to pewnie spotkaliście się z pojęciem algorytmu. Pozwólcie, że zacytuję wikipedię:

"Schemat blokowy – narzędzie służące do przedstawienia kolejnych czynności w projektowanym algorytmie. Jest to diagram, na którym procedura, system lub program komputerowy są reprezentowane przez opisane figury geometryczne połączone wektorami zgodnie z kolejnością wykonywania czynności wynikających z przyjętego algorytmu rozwiązania zadania."
wikipedia

Zanim przejdziemy do wykorzystania schematów w programowaniu to rozpocznijmy od zagadnienia z życia codziennego. Część czynności wykonujecie intuicyjnie. Praktycznie każdy proces możemy rozbić na poszczególne kroki. Na ich podstawie możemy zbudować algorytm, który skutecznie może być wizualizowany w postaci schematu blokowego.

Załóżmy, że zamierzamy ugotować makaron.

Aby wykonać tą czynność potrzebujemy garnka, kuchenki, wody, makaronu i soli. Trzy ostatnie elementy to dane wejściowe, z których otrzymamy dane wyjściowe, czyli ugotowany makaron. Zastanówmy się, co musimy zrobić, aby ugotować to danie:

garnek stawiamy na kuchence,
wlewamy wodę do garnka,
wsypujemy szczyptę soli,
doprowadzamy wodę do wrzenia,
wsypujemy makaron,
czekamy 7 minut od czasu do czasu mieszając,
sprawdzamy, czy makaron jest ugotowany,
przekładamy na talerz.

Prosty i dla wielu z Was intuicyjny proces został pokazany w formie listy kroków. Chcesz wiedzieć jak to zapisać w postaci schematy blokowego i jak korzystać przy tym z DrawIO to zapraszam do dalszej części wpisu.

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 31

2023

Podczas pewnego turnieju piłkarskiego rozegrano 50 meczów. Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o liczbie goli strzelonych w tych meczach.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana liczb goli strzelonych w meczach tego turnieju jest równa

A. 1

B. 1,5

C. 2

D. 2,5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 5 marca, 2026 11 marca, 2026

Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 30

2023

Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicza średnie ważone ocen otrzymanych przez studentów. Ocenom przypisano następujące wagi:

ocena z kartkówki – waga 2
ocena z projektu – waga 3
ocena za aktywność – waga 4.

Karolina w trakcie semestru otrzymała następujące oceny:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia ważona ocen uzyskanych przez Karolinę jest równa

A. 3,85

B. 3,9

C. 3,95

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 5 marca, 2026 11 marca, 2026

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 29

2023

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie A polega na tym, że wylosujemy liczbę, która jest wielokrotnością liczby 34.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe

A. $rac{1}{89}$

B. $rac{2}{89}$

C. $rac{1}{90}$

D. $rac{2}{90}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 5 marca, 2026 11 marca, 2026

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 28

2023

Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz rysunek). Każdy z tych obszarów należy pokolorować jednym z siedmiu kolorów w taki sposób, aby każde dwa obszary graniczące ze sobą miały różny kolor.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich takich sposobów pokolorowania drwala jest

A. 7⋅6⁵

B. 7³⋅6³

C. 7⋅6

D. 7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 5 marca, 2026 11 marca, 2026

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 26

2023

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 12. Ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30°

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 21 (0-3) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 21

2023

Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD, w którym |AB|=2⋅|CD|. Przekątna AC tego trapezu jest zawarta w dwusiecznej kąta DAB.

Wykaż, że w tym trapezie miara kąta DAB jest równa 60°.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 20

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 20

2023

Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt K jest punktem przecięcia cięciwy AC i średnicy BD. Kąt COB jest prosty, a kąt AKD ma miarę 78° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego BDA jest równa

A. 45°

B. 51°

C. 57°

D. 78°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 19

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 19

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W każdym trójkącie środek okręgu wpisanego w ten trójkąt leży w punkcie przecięcia się

A. dwusiecznych kątów tego trójkąta.

B. symetralnych boków tego trójkąta.

C. środkowych tego trójkąta.

D. wysokości tego trójkąta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 18

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 18

2023

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną oraz |AC|=6. Tangens kąta BCA jest równy $\frac{3}{2}$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek AB ma długość

A. 3

B. 4

C. 9

D. √117

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 17

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 17 (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 17

2023

Kąt o mierze α jest rozwarty oraz $sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Oblicz wartość wyrażenia $\frac{3sin\alpha}{tg \alpha}$ . Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 14

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 14 (0-3) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 14

2023

Ciąg (a_n) jest określony wzorem $a_n=\frac{3n+9}{n+1}$ dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Wyznacz wszystkie wartości x, dla których trzywyrazowy ciąg

(a₅ , 2x² , 3x²+5)

jest arytmetyczny. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 13

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 13

2023

Wielkości x oraz y zestawione w tabeli poniżej są odwrotnie proporcjonalne.

x	18	24
y	9	a

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba a jest równa

A. 3

B. 6,75

C. 12

D. 15

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 12 (0-3) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 12

2023

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=−16x²+40x+11. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji f jest parabola o wierzchołku w punkcie C. Ta parabola przecina oś Ox w punktach A oraz B.

Oblicz pole trójkąta ABC. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 8 (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 8

2023

Rozwiąż nierówność

(x−3)(x+5)>9

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 5

2023

Wykaż, że liczba 2301⁴−2499⁴ jest podzielna przez 10000.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 5 marca, 2026 6 marca, 2026

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{3^{10}\cdot 9 ^{20}}{27^{15}}$ jest równa

A. 1

B. 3⁵

C. 3¹⁵

D. 3⁴⁵

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 31

2023

Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 wyraża się wzorem

Z(x)=(500+50x)(16−x)

gdzie:

x – kwota obniżki ceny latarki L25 (wyrażona w pełnych złotych), spełniająca warunki x≥1 i x≤14,

Z – roczny zysk ze sprzedaży latarek L25 (wyrażony w złotych), liczony od momentu obniżenia ceny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 będzie największy dla x równego

A. 3

B. 4

C. 7

D. 14

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Poziom klasy 7 i 8

Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)

Poziom szkoły średniej (poziom rozszerzony)

Maj 2025

Czerwiec 2025

Sierpień 2025

Maj 2024

Czerwiec 2024

Sierpień 2024

Grudzień 2024

Informator 2025

Maj 2023

Czerwiec 2023

Sierpień 2023

Wrzesień 2022

Grudzień 2022

Maj 2022

Czerwiec 2022

Sierpień 2022

Marzec 2021

Maj 2021

Czerwiec 2021

Sierpień 2021

Maj 2020

Czerwiec 2020

Sierpień 2020

Maj 2019

Czerwiec 2019

Sierpień 2019

Maj 2018

Czerwiec 2018

Sierpień 2018

Maj 2017

Czerwiec 2017

Sierpień 2017

Maj 2016

Czerwiec 2016

Sierpień 2016

Maj 2015

Czerwiec 2015

Sierpień 2015

Maj 2014

Czerwiec 2014

Sierpień 2014

Maj 2013

Czerwiec 2013

Sierpień 2013

Maj 2012

Czerwiec 2012

Sierpień 2012

Maj 2011

Czerwiec 2011

Sierpień 2011

Maj 2010

Czerwiec 2010

Sierpień 2010

Codzienne życie obfituje w obliczenia – od wypełniania zeznań podatkowych po analizę rentowności inwestycji (ROI) czy zarządzanie budżetem domowym.

Informatyka - temat bit i bajt

​Artykuł Sponsorowany

Osoby, które chcą uporządkować swoją wiedzę

Uczniowie, którzy mają trudności z matematyką

Ambitni uczniowie celujący w wysokie wyniki

Uczniowie uczący się zdalnie lub w trybie indywidualnym

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 31

Podczas pewnego turnieju piłkarskiego rozegrano 50 meczów. Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o liczbie goli strzelonych w tych meczach.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana liczb goli strzelonych w meczach tego turnieju jest równa

Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 30

Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicza średnie ważone ocen otrzymanych przez studentów. Ocenom przypisano następujące wagi:

Karolina w trakcie semestru otrzymała następujące oceny:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia ważona ocen uzyskanych przez Karolinę jest równa

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 29

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie A polega na tym, że wylosujemy liczbę, która jest wielokrotnością liczby 34.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 28

Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz rysunek). Każdy z tych obszarów należy pokolorować jednym z siedmiu kolorów w taki sposób, aby każde dwa obszary graniczące ze sobą miały różny kolor.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich takich sposobów pokolorowania drwala jest

Artykuł Sponsorowany

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną oraz |AC|=6. Tangens kąta BCA jest równy $\frac{3}{2}$ .

Kąt o mierze α jest rozwarty oraz $sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Oblicz wartość wyrażenia $\frac{3sin\alpha}{tg \alpha}$ . Zapisz obliczenia.

Ciąg (a_n) jest określony wzorem $a_n=\frac{3n+9}{n+1}$ dla każdej liczby naturalnej n≥1.

(a₅ , 2x² , 3x²+5)

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=−16x²+40x+11. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji f jest parabola o wierzchołku w punkcie C. Ta parabola przecina oś Ox w punktach A oraz B.

Wykaż, że liczba 2301⁴−2499⁴ jest podzielna przez 10000.